汉语，是世界上效率最高的语言：骄傲到跺脚！

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咱们汉语是世界上效率最高的语言。

一个字，就能表达很多意思。

比如，“整”这个字，声调不同，意思大不一样。

01

太优秀

同样一本小说——英文小说，翻译成中文就变薄了。

我们汉语的字词承载的信息量大，不需要那么多字。

比如《哈利波特与魔法石》，英文版300多页，中文版200多页。

咱们中文就是简洁有效！

你可能会说：作为中国人说这话，有骄傲的成分。

然而，在数学上，也是如此。

02

信息熵

香农公式是用来描述信息熵的，熵是香农从热力学里借用的概念。

在热力学里，熵是指一个系统的混乱程度。

说一个系统总是从有序到混乱，越混乱熵越大这就是熵增。

现在很多领域都引入了“熵增”这一概念来描述系统变得混乱。

而香农的信息熵，描述的是一个信息的不确定性。

信息熵越大，信息的不确定性越大；信息熵越小，信息的不确定性越小。

比如，沙漠地区，经常不下雨，如果天气预报说明天沙漠地区无雨——

这句话信息熵就很小，因为这条信息几乎是确定的。

而我们这里明天到底下不下雨，不确定。

不确定，也就是信息熵更大。

本质上信息熵是对不确定程度的描述。

再举个例子，比如，一张纸上，我就写一个【水】字。

这张纸可以说是一个系统，这个系统只有一个符号。

那这个符号出现在这个系统的概率就是百分百，也就是说：

“水”这个字出现在纸上的概率就是百分百。

——很确定，信息熵小。

香农衡量信息熵的数学公式，（下面有图）这个公式的显著特点是对概率取对数。

一张纸写个水字，这个系统只有一个信息，出现这个水字的概率是百分百，也就是1.

那么它的信息熵就是log₂1 ，而log₂1= 0，信息量为0。

意味着这个系统的信息是确定的，不混乱。

如果一个系统有两个信息，比如扔硬币。

正面的概率和反面的概率都是0.5，log₂0.5＝-1.

但这个系统的信息熵就不是-1，还得加起来。

但不是直接加，而是正面出现的概率乘以-1，反面出现的概率乘以-1——

0.5×（-1）+0.5×（-1），然后这个式子前面再加个负号：

即-【0.5×（-1）+0.5×（-1）】＝1。

因为概率取对数总是负的，所以前面就要加负号，让这个信息熵是正的。

进一步，一篇文章3000字，一个字出现了5次，那么这个字出现的概率就是5÷3000.

文章肯定还有别的字，你、我、他、的、得、地……

把这些字出现的概率全都统计出来；再把概率取对数；然后，对数结果再乘以出现的概率；最后加在一起——就能算出这个系统的信息熵。

03

信息量

信息熵越大，越混乱，说明什么呢？信息多吗？

是的。

一个系统，只有一个“水”字，信息熵为0——意味着这个系统啥信息也不能传递。没意义。

有2个符号就不一样了。

扔硬币，正反两种结果，相当于两个符号出现的频率都是50%，结算结果就是：1

这个系统的信息熵是1，我们可以说成每个符号可以传递1bit的信息。

等于信息熵越大，越混乱，传递的信息越多。

到这里我们总结一下，影响一个系统信息熵的因素有2个：

符号的多少，还有符号出现的概率。

一个系统，符号少信息就少，如“水”字的例子；符号出现的概率，也是参与公式的计算的。

到这儿，你可以隐约感觉出来，中文的信息量是很大的。

因为中文符号多，也就是字多。

2019年的时候，一个数学博主做过统计，单个汉字的信息熵是9.5，单个英文字母的信息熵为3.9.

他这个计算的文本可能选的不对，我们国家的学者用大数据统计，得出的是每个汉字信息熵9.71。

很高了！

中文使用的字符多——也就是字多，且每个字符之间的关联度也不大。

关联度不大就意味着每个字出现的频率高且均匀。

先说字符多。

汉字有很多个，等于我们创造的符号本身就多，而英语只有26个字母。

其实我们的汉字和他们的字母都相当于积木块。

我们用积木拼在一起表达意思：

英语是用字母拼在一起成为单词和词组还有句子；我们是用汉字拼在一起组成词组和句子等。

等于说都是用“符号”拼到一起表达意思。

那么，符号多，信息熵就高，传递的信息量就大。

● 再说概率。

我们中文字符关联度不大。

关联度不大就意味着，在一篇文章中省掉一些词一些字，意思就不一样了。

比如：

我今天想去上班，你省略了不字，意思就不一样了。或者，我不想去上班——时间模糊，你省掉了今天、昨天这些时间词。

我们这些积木块，省掉一块，就不一样。

那就意味着：每个字都很关键！

你也很关键我也很关键，那么我们使用的频率就不会差别过于大。

所以，每个字出现的频率相对英文字母来说是很均匀的。

英语单词是很多字母组合是在一起的，丢一些也不影响理解。

经常读英文文章的人会知道，一些单词拼写错误，不影响整体意思。

那么英文的字母频率就不均匀。

就好比你算平均数的时候，如果不均匀结果就没有均匀的结果好。

就好像方差特别大，一个运动员不稳定，那么他的数据就不好看。

在公式这里，不均匀，代入公式就会发现，计算结果就是：

信息熵小。均匀，信息熵大。

整体来说：中文用到的字符多，字符之间关联不大，所以信息量大。

完全符合香农的公式。

你看，数学上给出了很好的解释。

04

高效率

信息熵大，信息量就大，信息量大，效率就高？

这一点还差个逻辑闭环。

咱们再举个例子，你开车回老家，高速路上没人，就你一辆车，你能说自己充分利用了高速公路吗？

不是的，有一些资源是浪费的。

车多，又不至于拥堵的时候，叫高效利用了高速公路。

现在咱们信息熵高，就意味着车多，不是只有你一辆车；车多了在信息传递的时候，利用信息通路的效率就高；

无论这个通路是打电话还是一本书还是说几句话，发电报，如果用中文，就是效率高。

比如开头说的整字，整字发四声，“开动”这个信息就到位了——

效率高，每个字携带的信息量在这儿放着呢！

这里有个香农公式——对，真正意义上的香农公式。

这个公式描述的是信道容量的理论上限，属于信息论的核心公式。

信道利用率高，效率就高——同样传递信息，用信息量高的中文更划算。

附图，感兴趣自己去延伸探索一下，这里不再详细说了。

05

题外话

仓颉是个穿越者吗？

没准儿还真是——开个玩笑。

上篇讲汉字的数字化之旅时说过，好多古文明最初都用象形文字，汉字也是象形字。

汉字的数字化之旅

上古时期，人类的字体大致都这个路数，因为认知水平在这儿呢。

但是后来有些文明断代了，有些文明改进了。

比如腓尼基商人，他们因为贸易需求，书写象形字比较困难——象形字符号太多了，不容易记。

没有大规模的教育系统，让许多人都能识别象形字符是没办法完成的。

学起来难呐。

我们一直都在使用汉字，是因为我们的文化没断代。而且我们的教育一代一代的，一直在拷贝和复制汉字。

这在一个大国里、一个有强大政府系统的社会里，相对来说容易推广实行。

而腓尼基人不行——

他们就改进了象形字，去掉了好多符号，发展成最初的字母。

后来又被希腊人借鉴，再后来演变成了今天的英文字母。

然而，刚开始难，往后就不难了。

认识了常用字之后，你就可以顺利阅读了。

英语不行，必须懂语法。

英语属于屈折语，屈折语用的符号不多。

符号不多又要表达很多意思，你就要弥补符号不多的缺点。

比如，组成更多的英语词汇——英语单词非常多。

比如，葡萄，grape，但葡萄酒、葡萄干，葡萄架、葡萄酒瓶、葡萄酒桶……这些都要发明新词。

现在英语词汇就有100万个，普通人一辈子都记不完。

而汉语是分析语，分析语词型固定。

比如葡萄就是一个固定搭配，那么：

配上一个干字，就是葡萄干；配上一个架字，就是葡萄架……

——很容易理解，而且认知负担小。

哪怕一个新词，比如电脑，人工智能，这些都是我们认识的字组成的。

哪怕再来一些新词，依然可以用3500个常用字搭配出来。

适应性特别强！

等于，越往后，汉语越好学。

季羡林就说：汉语是世界上最简练的语种，同样一个意思，汉语5秒钟搞定，英语得60秒。

大可以因为会中文而骄傲。

中文系统，上完小学，阅读没问题——基本95%的书你都能读。

除了特别难的专业书籍，比如讲高等数学的。

意思你不理解，最起码每个字你都认识。

而英语世界，好多成年人连莎士比亚都读被不下来。

莎士比亚属于古英语，里面好多词跟现在不一样，且英语单词太多了，好多人也就记几个常用的。

而我们汉语是延续的，象形字没有太大变化：

现在我们还能读懂2000年前的屈原；还能读四大名著，这是汉字给的能力。

到现在，英语世界初中毕业，基础水平的学生，只能读简单的材料。

所以他们的学生要上大量阅读课，而我们其实没必要——

如果语文考试不那么玄乎的话。

中文世界，小学四年级结束，只要愿意读书，读肯定没问题。

而读出来什么东西，搞点输出，要看个人阅历，跟技巧关系不是很大。

我这么说可能会断了一些阅读辅导班的财路。

反正我没有经过阅读训练，我觉得我读的比很多、很多人都好。

汉字早就赋予了我们基础能力，这个基础能力在阅读能力上，让我们超越了世界其他地方。

不过，咱也不能一味骄傲，中文也有缺点。

就比如，我们的影视剧都配字幕。

我们中文同音字太多了，比如一个“mu”就有很多很多的字。而英文相对好很多：英文是表音文字，一个音，基本上对应一个词。

当然也有重复的，远没咱们重复的多。

咱根据语境，其实也能理解，比如我说伐木，你大概率上不会理解为别的意思。

但习惯性的要看一下字幕，看看自己理解的是不是准确。

另外，我们国家大，各地方的方言不一样，如果某个剧说方言，不配字幕——

大家听不懂，理解不了意思。

哪怕是说普通话的剧，也因为演员咬字问题，会产生一些歧义，也得配。

另外一些语言类节目老玩梗，你不看字，梗就听不懂。

比如脱口秀就老有谐音梗。

还有小品，相声，诗歌等等——不配字幕不行。

慢慢的咱们也习惯了，没有字幕反而觉得缺点啥。

而英语配字幕，那么一大串字，大脑还没读完呢，就翻页了，反而造成焦虑。

他们听音就够了——再说，看的话，他们也不一定都认识那些单词。

开个玩笑啦～

总结

这篇从数学上讲了为啥咱们中文效率高：

● 数学允许这事发生。

下次再有人问，中文为啥效率高？

大家就可以说，数学说的。