他失明后写了半辈子公式:欧拉人类史上最高产的数学家,没有之一

发布者:自由知新 2025-12-31 10:05

你敢信吗?

一个在59岁彻底失明、余生24年再没见过一缕光的人,平均每年写出800页手稿,一生留下886部著作与论文——堆起来比三层楼还高。

他的名字,刻在数学、物理、工程、天文、航海、密码学……几乎所有理工科课本的角落:

e(自然对数底)、i(虚数单位)、Σ(求和符号)、f(x)(函数记号)、欧拉公式、欧拉方程、欧拉图、欧拉角、欧拉线、欧拉示性数……

现代数学里,每3页纸就有一个“欧拉”在眨眼睛。

他就是莱昂哈德·欧拉(1707—1783),瑞士人,被公认为“数学界的莫扎特+达·芬奇+爱因斯坦三合一”——不是比喻,是事实。

欧拉不是天才神话里的孤胆英雄。他出身牧师家庭,父亲教他数学时用的是木棍在地上画圆;13岁进巴塞尔大学,16岁拿硕士,导师是伯努利家族的约翰——那位打压哥哥雅各布、却一眼看穿少年欧拉天赋的狠人。约翰曾感叹:“这孩子将来会把我们全变成过气网红。”

而欧拉真干成了。

20岁受邀赴俄国圣彼得堡科学院,白天研究舰船流体力学,晚上推导月球轨道;

28岁右眼失明(过度熬夜+显微镜观察彗星所致),他笑说:“现在我的干扰更少了。”

59岁左眼也彻底失明,从此靠心算+口述,让助手记录——他能一口气背出整本《埃涅阿斯纪》,心算复杂级数到小数点后50位,听一遍长串数字就能倒着复述。

他最牛的,是把数学从“解题工具”,变成一门有呼吸、有结构、有语言的活学科。

他第一个系统使用 f(x)表示函数,让“输入→输出”的关系一目了然;

他定义 e = lim(1+1/n)ⁿ,让指数增长有了锚点;

他在《无穷小分析引论》(1748)中首次将三角函数定义为单位圆上的坐标比值,从此sin/cos不再是几何辅助线,而是可运算、可求导、可编程的“数字公民”;

他提出 e^(iπ) + 1 = 0——这个被称作“上帝公式”的等式,把数学5大核心常数(0,1,e,i,π)用加减乘幂完美缝合,美得让物理学家费曼落泪。

他还干了一件特别“接地气”的事:解决柯尼斯堡七桥问题(今俄罗斯加里宁格勒)。当地有7座桥连着4块陆地,市民打赌谁能不重复、不遗漏走完所有桥。欧拉没去现场,只画了张简笔画:把陆地缩成点,桥梁变成线——人类第一张拓扑图诞生了。他证明:这事根本不可能,并由此开创了图论与拓扑学。今天你的微信关系链、地铁换乘图、快递物流网……底层全是这张“点线图”的后代。

更绝的是,他写书像写菜谱:《无穷小分析引论》开篇就说:“别怕,我们从‘什么是变量’开始讲起。”全书不用希腊字母炫技,全是清晰定义+具体例子+生活类比。难怪它成为18世纪欧洲数学教材“顶流”,连自学成才的法国女数学家索菲·热尔曼都靠它入门。

他晚年双目失明,在叶卡捷琳娜二世庇护下仍每天工作14小时。儿子给他读稿,他边听边改,甚至能指出:“第3页第2行,那个积分上下限抄反了。”

去世当天,他还在和孙子玩计算游戏,喝完茶,说了句“我还要再算一会儿”,便伏案静止——笔尖还停在一个未写完的公式上。

今天,你手机里每条导航路径、每次人脸识别、每个天气预报模型、甚至加密你微信支付的RSA算法……背后都有欧拉打下的地基。

他没发明蒸汽机,却让机器学会思考;

他没造出轮船,却让船长读懂海图;

他看不见光,却为人类点亮了理性最恒久的光源。

互动时间:如果欧拉活在今天,你猜他会最先给哪个APP写数学插件?

A.微信(优化群聊消息排序算法)

B. 高德(重写实时路况预测模型)

C. 小红书(开发“爆款笔记概率生成器”)

评论区聊聊。#数学之神#​#冷知识#​#历史博主说真话#​

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