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不考虑阻力，一个苹果从无穷远处落下会达到光速吗？

发布者：华山欧阳锋 2023-4-11 06:08

简单说不可能！在没有阻力的情况下，苹果从无穷远处落下，速度不仅不能达到光速或超过光速，而且远远达不到光速！

根据自由落体的瞬时速度计算公式v=gt，似乎只要时间足够长，物体的速度就能超过光速，这其实是误解，重力加速度并不是恒定的，它随高度的变化而变化，这个公式只适用于地表比较近的区域。

苹果下落是受地球引力的吸引。即使阻力（包括空气阻力和其它天体的引力）为0，还有以下几点因素是不可忽略的：

1，物体的速度越快，质量越大

假设引力从高处对苹果不停的以恒定的速度加速。（事实上这是不可能的，这将在下面讲到。）

根据相对论，物体的运动速度越快，动能越大，其质量也就越大，惯性也就越大，就越难改变其运动状态，加速物体所需要的能量也就越大。

（相对质量公式）

要想将一个物体加速到光速是不可能的，即

使用上全宇宙的能量也是不可能的。因为要想将一个物体加速到光速，所需要的能量是无穷多的。

因此苹果不管从多高的地方落下，都不可能达到光速。

2，机械能守恒，苹果掉向地面存在速度极限

首先我们要明白，天体表面的重力加速度是不能达到光速的，因为任何天体的质量都是有限的。即使是中子星，虽然引力很强，但其表面的重力加速度也没有达到光速。理论上，只有黑洞表面的重力加速度达到了光速。

苹果掉向地面是受引力的吸引，但不同高度的引力场的强度是不一样的，越远引力越弱；加速度也是一样的，引力场中无穷远处的加速度为0。天体表面的重力加速度与其质量大小及半径有关，即g=GM/r^2。通常地球表面的重力加速度大约为9.8m/s²，在地球表面1万公里的高度，重力加速度值仅为1.49m/s²。因此根本就不存在不断恒定加速的可能性。

（重力加速度公式的推导）

在没有外力的作用下，或者说合外力为0，苹果掉向地面的一个过程，其实就是重力势能不断转化为动能的一个过程，在这个过程中机械能是守恒的。

引力是长程力，作用于无限远点，位于无穷远处的苹果的动能为0（速度为0）、势能无限大。显然苹果在无穷远处是不可能掉向地球的。

在有限的距离内，苹果越靠近地表，苹果所受到的加速度也就越接近于地球表面的重力加速度。根据机械能守恒就可以算出，在没有外力的作用下，苹果掉向地面的终极速度就是11.2千米每秒，也就是第二宇宙速度。

其实可以这样通俗地理解第二宇宙速度。物体达到第二宇宙速度11.2千米每秒，相当于飞到无穷远处然后返回地球。而一个物体从无穷远处落向地球的过程恰恰反过来，最终的速度也必将是11.2千米每秒，这就是动能与势能的转化！物体在无穷远处的势能转化为动能！

因此苹果就算从很高很高的地方掉下来，其速度不仅不能超过光速，还存在极限，这个极限就是第二宇宙速度，11.2千米每秒，距离光速相差很远！

地球苹果相对论

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