奥卡姆剃刀——让量子力学大道至简、去伪存真

文 ｜ 孙昌璞

编者按

学界对于量子力学的诠释至今没有达成共识，存在着“一元论”还是“二元论”的哲学对立。中国工程物理研究院研究生院院长、北京大学物理学院教授孙昌璞院士认为，不妨遵循“大道至简”的价值观，即如果关于同一个问题有两种理论都能作出同样准确的预言，那么应该挑选使用假设最少的那一个。

孙昌璞还从科学哲学的角度进行论证，可证伪性、奥卡姆剃刀原则可成为量子诠释的依据，也体现了量子力学“大道至简”的逻辑之美。

进而，孙昌璞批评了当下科研界的逆奥卡姆剃刀现象——当存在两个相互竞争的理论时, 对于实验数据提供更花里胡哨解释的理论优先，而这也造成了学术的灰色地带。他呼吁从哲学的高度深刻认识这些问题，让科研实践回归直指发现真理的科学实践。

量子力学无疑是科学史上最成功的理论之一，但对于量子力学的诠释，人们至今并无基本一致的共识，本质上存在“一元论”和“二元论”的哲学对立。

以玻尔为代表的哥本哈根学派坚持量子力学不能回避二元论的诠释：量子力学的波函数描述必须借助经典要素——观测导致波包不可逆塌缩，而相关的测量仪器和观察者只能服从经典物理。具有二元论属性的波包塌缩是一种非幺正的演化过程，它与薛定谔方程描述的幺正演化过程不一致。

不同于爱因斯坦质疑量子力学的新角度，薛定谔和温伯格等许多著名理论物理学家一次又一次地批评“二元论哲学”，同时形成了诸如“多世界”和量子退相干等量子力学的一元论诠释：无须借助经典物理，在量子力学自身的框架内描述仪器和观察者，以此解释量子力学测量的结果。

然而，仅仅根据最后的观测结果，通常不能决定哪一个理论是正确的，理论通常不具有解释的唯一性。量子力学有一元论和二元论的诠释，但它们对测量结果的理论预测在理想的情况下却常常是一致的，因此无法区分这些诠释哪一个更好。

这与“地心说”和哥白尼“日心说”之争一样：前者只要加入非常复杂的“本轮-均轮”、后者用椭圆取代正圆轨道，基本上都能解释第谷对天象的观察结果（严格地说，行星视运动有快慢和逆行两种不规则性，而没有均轮的日心说只能解释后者）。也就是说，仅仅在“单次”实验的意义下，人们无法区分量子力学诠释的一元论和二元论哪个更好，因为在这些诠释的框架下人们只能预测相同的观察结果。

量子力学的诠释与可证伪性

基于椭圆轨道 “日心说”的简约完胜基于诸多“本轮-均轮”“地心说”的烦琐。不仅如此，“日心说”以较少的参数给出更多预言，也因此给出更多待定验证的机会。从这个意义上讲，这就是哲学上的奥卡姆剃刀效应。

不过，从科学哲学的角度，我们还是可以分辨出量子力学诠释的一元论和二元论哪个更科学。我们只需遵循“大道至简”的价值观：如果关于同一个问题有两种理论都能作出同样准确的预言，那么应该挑选使用假设最少的那一个。

尽管方法越复杂越能做出更好的预言，但需要平衡假设的多少和预言能力大小的关系。只有预言结果的多少相对于理论假设的多少呈现出非线性增加，我们才能说这是一个真正好的理论，这正如基于椭圆轨道 “日心说”的简约完胜基于诸多“本轮-均轮”“地心说”的烦琐。不仅如此，“日心说”以较少的参数给出更多预言，也因此给出更多待定验证的机会。从这个意义上讲，这就是哲学上的奥卡姆剃刀效应。

在量子力学诠释的争论中，基于量子退相干的量子测量理论属于一元论范畴。它不引入任何额外的假设，只是把测量过程看成一个少自由度的量子系统（待测系统）和一个多自由度的量子系统（仪器或观测者）的相互作用，整体大系统和两个部分都服从薛定谔方程。这种描述是一元论的，它可以给出测量结果对相互作用（测量）时间依赖的关系，有比二元论更多的、可被比较验证的理论预言。因此，不少人认为量子力学一元论的诠释比哥本哈根学派的诠释更“好”。

需要指出的是，这些对量子力学诠释的具体分析隐含了可证伪性，是奥卡姆剃刀效应的哲学逻辑基础。可证伪性指从一个理论推导出来的结论-理论预言在逻辑原则上有与观察陈述发生矛盾或抵触的可能。该学说创立者、哲学家卡尔·波普认为，“所有科学命题都要有可证伪性，不可证伪的理论不能成为科学理论”。

事实上，这里隐含着伪科学或赝科学（pseudo-science）的定义：逻辑不可证伪性的“科学理论”即为伪科学。你可以证伪“单身汉们是否都happy”，但你无法证伪“单身汉们是否都married”这一语义命题。以上是在讲一个好的理论“大道至简”的道理。这里的“简”是指推论逻辑的“简”，这里的“大”是指可预言的结果尽可能多，从而使理论有更多被证伪的机会。因而，从科学哲学的角度讲，可证伪性是奥卡姆剃刀效应的逻辑基础。

以下我们用“模型”形象地说明可证伪性与奥卡姆剃刀效应的关系。模型如下图所示：在一个正方形四角上的A、B、C、D代表四个经验结果。连接它们的多边形代表一个“理论”，其内部所有点代表了理论预言的结果。然而，理论是不唯一的。从目前的经验事件出发构建的“理论”，能包含四点的各种平面图形。

基于事件A、B、C、D的4个理论（b）、（c）、（d）、（e）。

显然，“平面纺锤形”理论（b）可以用来解释A、B、C、D的经验事实，但我们还需要继续做各种实验去证伪理论（b）：当大部分实验都在平面纺锤形区内，理论（b）就是对的；一旦发现了区域外事件E，则理论（b）就被证伪了，随后我们必须用“三个三角形”构成新的理论（c），它当然包含E；然而当域外事件F出现，理论（c）也被证伪了，然后我们建立理论（d），以此推演，最后我们得到最简单的理论——“圆形”理论（e）：它只有一个参数——半径R，只需改变R，就能包含所有事件。

因而同样包含了A、B、C、D的“圆形”理论（e），比“纺锤形”理论更简洁、更优美，更具“大道至简”之境界。笼统地说，理论（e）比理论（b）更简洁，它用到的假设和参数更少，但预言的结果更多，有更多被证伪的机会，可证伪性更强。

奥卡姆剃刀下的量子诠释

奥卡姆剃刀就是要不断剔除那些有更多假设的、繁芜的理论，保留那些简洁而优美的理论，从而实现科学上的“大道至简”核心价值观。

上文已经指出，当存在两个相互竞争的理论时，为实验数据提供更简单的解释的理论具有选择的优先性。这一奥卡姆剃刀原则剔除了物理上那些有更多假设、可证伪机会少之又少、花里胡哨的理论。其实，由于事实的无限性，任何理论都不可能是绝对真理，科学的方法就是通过证伪试错不断发现理论边界。而越简单的理论就越接近普适的真理——由较少的基本假设引申出更多的事实预测。奥卡姆剃刀就是要不断剔除那些有更多假设的、繁芜的理论，保留那些简洁而优美的理论，从而实现科学上的“大道至简”核心价值观。

就量子力学而言，相比于不需要引入额外二元论假设的多世界和退相干等量子力学的一元论诠释，二元论的诠释（隐性）假设了一个瞬间内完成的波包塌缩的非幺正过程，这是人类借助任何工具都无法观察到的“瞬间”过程，在物理上没有任何实验能证伪它相关的理论。因此，对比量子力学一元论和二元论诠释的假设多少，并基于奥卡姆剃刀原则，人们会倾向多世界诠释这样的一元论。

需要指出的是，不明就里者常常用可证伪性质疑“多世界诠释”，因为观察者从来没有“看到”不同的分支世界。事实上，“存在多个世界”只是后人望文生义的臆想，“多世界”创立者、美国量子物理学家休·艾弗雷特从来没有这么说。他只是严格定义了“世界分支”和“观察”，并在量子力学自身的框架下证明不同分支间永远不能交换信息，因而别人臆想的世界分裂也不可观察。

这种证明恰恰体现了量子力学“大道至简”的逻辑之美。这正如量子色动力学基于夸克假设可以证明“自由夸克不存在”，而“地心说”通过后来的牛顿定律自证相对运动不可感受一样，都是基于逻辑力量的奥卡姆剃刀效应：证伪的科学方法并不只是基于直接的实验，通常也要基于有以往实验支持的逻辑推理。

物理学当下发展的逆奥卡姆剃刀现象

近年科研界出现了与奥卡姆剃刀原则相反的倾向——逆奥卡姆剃刀效应：当存在两个相互竞争的理论时, 对于实验数据提供更花里胡哨解释的理论优先。

以上看似“形而上”的“哲学”议论并非没有现实意义。大家知道，物理学是实验科学，但什么是实验“证实”理论，怎么使用好实验这把“剃刀”，有不少人有着关联利益的理解和实践。

最近美国凝聚态物理学家Igor Mazin在杂志上发表了论文，犀利地指出当前物理学特别是凝聚态物理学中“逆奥卡姆剃刀效应”，破坏了科学可证伪性的基本原则。

他说，一些人用新奇的、能够博人眼球的理论解释实验数据，以求结果能够在“高档次”杂志上发表，这显然违背了奥卡姆剃刀给出的“大道至简”原则：在两个相互竞争的理论之间作选择时，要选择对实验数据提供更简单的解释的理论。

事实上，近年科研界出现了与奥卡姆剃刀原则相反的倾向——逆奥卡姆剃刀效应：当存在两个相互竞争的理论时, 对于实验数据提供更花里胡哨解释的理论优先。例如，当你观测到反常霍尔电导和线性磁电阻相关的一些输运效应，原则上可以归因于能带简并（Dirac）能带锥，也可以归因于一般的能带理论诠释。但有些人为了发表“高档次”文章，更愿意采用复杂Dirac点来解释，因为这和更复杂的能带拓扑结构相联系。有时候，人们用一些可能与实际材料毫无关系的解析模型来解释，产生大量的fancy的理论名词，没有实际意义。

Mazin还探讨了为什么不提供任何理论解释的实验文章很难通过“高档次”杂志的编辑和审稿人这一关。事实上，提供了理论解释的文章虽说有第一性原理计算支持，然而因其使用的大量可调参数，实际上并不支持任何东西。笔者认为，实验物理学家看到的“理论”预言有可能只是某种“有效近似理论”的结果。不过，近似成立的条件有时十分苛刻，不满足这个条件时实验证实理论都是空谈。

最近关于Majorana（马约拉纳）零模实验的文章被大量撤稿，大都源于盲目相信超导-纳米线（超导-拓扑绝缘体）紧邻复合系统理论上一定会约化到Kitaev模型。然而，在实际条件下，它到底能不能约化到理想的Kitaev模型，一些理论和实验并没有进行深入细致的探究。如果不能约化到Kitaev模型，即使观察到零偏压信号，也不能代表Majorana零模，拓扑相变也不会发生，更不会有Majorana激发。在这些被撤稿件中，实验家相信了并不符合实验条件的有效模型理论预言，有取向地处理数据，得到看似与理论相符合却十分错误的结论。

以上例子表明，如果与个人和团体的利益相关，人们不仅会误用可证伪性，也会乱用奥卡姆剃刀原则。逆奥卡姆剃刀其刃向内、不倾向简洁而直接的理论，留下了错误（或不精确）的东西，造成了近乎于黑的学术灰色地带。

理论物理“大道至简”的哲学观

基于可证伪性要求，物理学“大道至简”、以简为美，也导致了“宁拙勿巧”的方法论选择，这从科学哲学的角度回答了物理学为什么是基础科学之基础。最基础的一定是最简洁的。

以上关于可证伪性和奥卡姆剃刀原则的分析、讨论，寓示着科学理论应当“大道至简”，它不仅与具体科学实践蕴含的科学思想有某种令人惊奇的契合（如量子力学诠释），而且从新的视角大大深化了人们关于理论和实验关系的哲学性思考。

1961年，在一个题为《物理学的未来》的演讲中，物理学家杨振宁先生对理论物理的未来提出了看似悲观的观点。在他最近出版的《晨曦集》和《曙光集》新附的后记里，人们可以看出他的观点至今没有多大改变。

虽然杨振宁一直在大力推动高能物理加速器的研究、鼓励自己的学生从事加速器物理的研究工作，但他仍然认为，高能物理实验越来越复杂、费用越来越高、发展需要的钱越来越多，而理论和实验之间“越来越充满隔膜，而且距离物理的现象越来越远”，但“物理现象说到底是物理学的源泉”。因此杨振宁“感到今日物理学所遇到的困难有增无减”，他担心“爱因斯坦和我们曾经的大统一的梦想在下一个世纪（21世纪）可能无法实现”。

面对如此巨大的科学挑战，基础物理学或理论物理未来的出路在哪里？杨振宁认为，“爱因斯坦从自己的经验及本世纪初物理学的几次大革命中认识到，虽然实验定律一直是物理学的根基，然而数学的简和美对于基础物理概念的形成起着越来越大的作用”。

他进一步解释了爱因斯坦的观点：“如果一个理论的基本概念和假设接近于经验，它就具有一种重要的优越性，人们对这样的一种理论自然就有更大的信心……然而，随着认识的深入，我们要寻求物理理论基础的逻辑简单性和一致性，因而我们要放弃上述的这种优越性。”这些论述表明了求简唯美的追求可以帮助物理学发展走出困境。

爱因斯坦、狄拉克和杨振宁本人的具体科学实践佐证了“美”的标准的合理性。虽然“美”看上去是主观的东西，但它却可以作为理论物理学又一条价值标准。

为说明物理学中的美是什么，杨振宁复述了奥地利物理学家L.玻尔兹曼的说法：物理理论有美妙的地方，每一位物理学家对这种美妙有了不同感受，就能形成自己的风格。物理理论之美在于自然物质有结构之美，描述它的理论框架必定有数学之美。数学美给出了比较主观的艺术之美和（物理）科学之美的理性分野：数学美不是人造的，是天道自然的基本属性，亘古有之，在一定意义上是客观的。如在平直空间三角形内角和等于180度，不依赖任何人的好恶。

以上讨论旨在强调，物理学不仅需要基于实验的奥卡姆剃刀使之“大道至简”，而且存在基于数学和逻辑的美学原则，通过唯美的价值取向引导物理学发展。也就是说，基于可证伪性要求，物理学“大道至简”、以简为美，也导致了“宁拙勿巧”的方法论选择，这从科学哲学的角度回答了物理学为什么是基础科学之基础。最基础的一定是最简洁的。

事实上，在理论选择中，我们不仅要遵从基于实验的奥卡姆剃刀原则，而且要致敬科学逻辑的力量。在追求科学真理的过程中，逻辑证伪与实验证伪两种方法并重，这是理论自身的取舍之道，也是科学发展路径优化选择的价值指南：若无必要，勿增实体。这个“大道至简”的原则回答了为什么历史上人们偏爱有“均轮”无“本轮”的“日心说”，而非附加了诸多“本轮”的“地心说”。这也从哲学角度说明，为什么我们倾向没有额外假设的量子力学一元论诠释，摈斥为凑结果而多做公理假设的“二元论”。

物理学的发展要剥掉那些只有“名词创新”、式样花里胡哨的外衣，让科研实践回归直指发现真理的科学实践，使主要的科学活动不再滑向学术腐败的灰色地带。

我们常常看到，当今科学研究的确存在一些问题：经费追求无上限、科研目标无界定、百科全书式地漫游与探索，产生了更广义的逆奥卡姆剃刀效应：增加的多是非必要的，既不面向科学前沿的基础性创新，也不解决需求应用中的“卡脖子“问题。今天，我们的科技要自立自强、走向体系性的学术原创，而对这些问题，我们既需要有哲学高度的深刻理解，也要有遵循奥卡姆剃刀原则的具体科研实践。

（感谢王川西博士文字协助和翟若迅等同学参与讨论，感谢郝刘祥教授提出的宝贵意见）

编辑 | 赵路

排版 | 郭刚

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来源：中国科学报

编辑：深浅