盘点数学史上的十位大神,有四位在纯学术上已然超神
纵观整个世界数学史,能称得上数学家的人不胜枚举,但能被封为大神的却是屈指可数。给这些伟大的数学家来排名,一直是一件困难的事,可谓是见仁见智。
总体而言,数学可以分为四大块,即代数、几何、拓扑和分析。每一块都有大神级的数学家存在,每个人都有心目中的最佳排名,排名标准不一,结论自然有异。
本文的排名主要依据影响力和学术成就两个标准,四位超神的数学大师是以纯学术成就来排名的。这十位数学大神的排名,实质上也是其数学史历史地位的排名。

尼尔斯·亨利克·阿贝尔
第十位:尼尔斯·亨利克·阿贝尔
阿贝尔,挪威数学家,一个少年天才,可惜27岁英年早逝。他在数学方面的成就很高,主要体现在五次方程和椭圆函数上,是抽象代数的启蒙者,解决了250多年未解决的问题。
在这两项成就上,阿贝尔已然超越高斯,可惜生前并未被认可,后在穷困中去世。但他的数学思想却成为现代数学的重要基础,如果能再多活几十年,阿贝尔在数学方面的成就将不可估量,因此他只能屈居第十位。

埃瓦里斯特·伽罗瓦
第九位:埃瓦里斯特·伽罗瓦
伽罗瓦,法国数学家,与阿贝尔一样,少年天才加英年早逝(21岁死于与人决斗)。伽罗瓦的主要成就是创立群论,其影响力覆盖了数学和物理,在学术开创性方面独一无二,但在深度和全面性上还是有所欠缺。
在各学科的影响力上,伽罗瓦还是不及前面的几位大师。就整个历史地位而言,伽罗瓦进前十应该是毫无悬念,毕竟这是他21岁时就达到的成就,倘若再给他二十年时间,其数学成就可能一跻身四大天王了。

戴维·希尔伯特
第八位:戴维·希尔伯特
希尔伯特,德国数学家,有“数学界亚历山大”之称。他与庞加莱并称双子星,但就影响力而言,希尔伯特更胜一筹。他是数学公理化的奠基人,23个数学问题奠定了他的数学地位,在不变式、数域、几何、变分法等领域,他都有涉猎。
希尔伯特的学生遍布数学各个领域,就纯数学成就而言,他主要是领域问题回答者,而非提问者,所以专业学术还是不及前几位。综合来看,希尔伯特无疑是20世纪最伟大的数学家之一,这一点是数学界所公认的。

亨利·庞加莱
第七位:亨利·庞加莱
庞加莱,法国数学家,全面拥有数学与应用知识的最后一人。他的成就主要在代数拓扑、单值化定理、混沌理论、自守函数、狭义相对论等领域,他的数学与物理相结合的成就可与牛顿媲美,在狭义相对论方面紧追爱因斯坦。
在纯数学成就上,庞加莱与黎曼齐名,牛顿、爱因斯坦是望尘莫及的。他开创了拓扑学,堪称史上难度最大的数学构造,单就这一学术成就而言,只有黎曼几何可与之媲美,其他数学大神均望尘莫及。
庞加莱的数学智商几乎前无古人,堪称一绝,他在学术方面的深度和难度是普通人难以想象的,他是如何提出这些充满创造性的数学思想和技巧,目前无人能解释,这也是数学史上的一个奇迹。
所以,他是数学史上的超神之一,只是影响力低了一些,才导致综合排名下降。

波恩哈德·黎曼
第六位:波恩哈德·黎曼
黎曼,德国数学家,纯数学成就最高的超神。他的数学成就个个惊艳绝伦,黎曼几何是广义相对论的数学基础,黎曼曲面是物理最重要的基础工具,黎曼洛赫定理是代数、几何与物理的中心定理,黎曼猜想碾压所有数学大神。
在纯数学成就方面,黎曼目前无人超越,他的成就不在于开创哪个分支,而是将几何、数论、分析等分支进行大一统,他创造的思想和工具能将这些数学分支串联起来,架起了数学与物理之间的诸多桥梁,这种大一统的成就就连高斯、欧拉也望尘莫及。
尽管黎曼猜想仅有短短8页,但它浓缩了全时代数论的精华,其一生的18篇论文,蕴含了数学史上最深邃的思想。黎曼既发现了矿藏,又发明了开发矿藏的工具,这种开创性的成就便是史无前例。
所以,黎曼也是数学史上的超神,而且是最高的超神(纯数学成就),同样是影响力弱了一些,导致综合排名下降。

阿基米德
第五位:阿基米德
阿基米德,古希腊数学家,他与高斯、牛顿并称世界三大数学家。他是一位百科全书式的全才,集哲学家、科学家、数学家、物理学家等名号于一身,他还拥有“力学之父”的美誉。
说到阿基米德,大家都耳熟能详,比如杠杆原理、浮力、比重等物理名词,都与他有关。由此可见,他的影响力无处不在。阿基米德的数学成就主要是些入门基础方面的,影响力可与高斯、欧拉、牛顿、欧几里得相媲美。
实际上,阿基米德在物理方面的成就要高于数学,他在微积分方面的思想具有开创性,但深度远度不足,这都不影响其数学之神的美誉,要知道他可是2200多年前的人。

欧几里得
第四位:欧几里得
欧几里得,古希腊数学家,几何学开山祖师。他在数学界的影响力无人能及,2300多年来,欧几里得在几何方面的影响无处不在,他开创的公理体系成为数学最重要范式,其《几何原本》被被认为是史上最成功的教科书。
单就学术成就而言,欧几里得可能不及阿基米德,但其影响力却是无与伦比的。另外,欧几里得在透视、圆锥曲线、球面几何及数论方面都有所建树。他比阿基米德大43岁,综合影响力和学术成就来看,欧几里得应排在阿基米德前面。

艾萨克·牛顿
第三位:艾萨克·牛顿
牛顿,英国物理学家、数学家,百科全书式的全才。他独立创立微积分,使数学从古典迈入近代,在整个17世纪是统治式的存在。牛顿的独特之处是将数学引入物理学,是数理综合方面的最强之神。
在影响力方面,牛顿也是无与伦比的存在,他对数学的贡献,是为了研究物理而捎带做的,单是一个共享微积分就已经很伟大了。另外,他还在广义二项式定理、幂级数等方面也有贡献。
单就数学成就而言,牛顿还是与几位数学超神有差距,但其综合地位是无法被撼动的,前三甲应该有他的一席之位。

莱昂哈德·欧拉
第二位:莱昂哈德·欧拉
欧拉,瑞士数学家,史上最多产的数学家。欧拉的数学成就与高斯不相上下,他是分析学与数论的奠基者,成就超越莱牛二人的微积分。欧拉恒等式为数论与分析引线搭桥,黎曼猜想中就有欧拉恒等式的身影。
同时,欧拉也是微分方程、拓扑学的早期开创者,黎曼和庞加莱能开创辉煌,与欧拉在拓扑学方面的贡献密不可分,他还是分析力学等方面的开创者。欧拉专攻数学,在整个18世纪的数学界,欧拉处于绝对的统治地位。
欧拉在各个数学分支上都有突出性和开创性的贡献,他的卓越贡献就是对微积分的发展,可与高斯在数论方面的贡献相较量。而在影响力方面,欧拉可能要弱一些,但整个时代的影响力还是很厉害的。
所以,欧拉也是数学史上的超神,排在第二理所当然。

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯
第一位:约翰·卡尔·弗里德里希·高斯
高斯,德国数学家、物理学家、天文学家、几何学家、测量学家,有“数学王子”之美誉。他是数论史上第一人,古典数学集大成者,现代数学的奠基者。
高斯的算术探索被认为是18世纪最伟大的数学著作,其微分几何是黎曼几何的基础,还有正态分布、高斯电磁定律等,都是大神级别的成就。他的学术成就渗透到数学各领域,都极具深度与广度。
在数学界的影响力,高斯堪称史上第一人。而从纯数学成就来讲,高斯可能不及黎曼和庞加莱,但其在数学界的综合历史地位,却是其他人无法企及的。与欧拉相比,高斯理论要更严密,完整度、系统性及深度也要更强。
因此,高斯也是数学史上的超神,其综合历史地位应排第一。
综上所述,数学史上的大神有很多,以上便是笔者心目中的top10,其中高欧黎庞便是大神中的超神,评判标准是影响力与学术成就。
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