科学史——π的历史

2021年瑞士研究人员使用超级计算机历时108天，将圆周率π计算到小数点后62.8万亿位，创下屹今为止最精确记录值。

众所周知，圆周率π等于圆周长除以直径，所以当我们知道一个圆的周长和半径时，就可以计算π的值。

可回望历史，π的计算哪像如今可计算到亿万位后，现在就让我们聊聊π的历史。

公元前1900年前至公元前1600年前，一块古巴比伦石匾上记录着π=3.125，以当时的水平来看，这已经是挺精确了。

同一时期的古埃及文物莱因德数学纸草书也表明圆周率等于16/9的平方，约等于3.1605。

一个冷知识，公元前2500年的胡夫金字塔周长与高度的比值为2π，英国作家John Taylor在其名著《金字塔》中指出，这似乎表明古印度更早对π有过研究，但也只是似乎。

古希腊时期，大数学家阿基米德采用逼近的思想对π采取计算，他用一个半径为1的圆，内接正六边形求出π的下界为3，再采用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。

如图所示

阿基米德继续逼近，将边数增加，，变成内接正12边形和外接正12边形，疯狂的他最终也是增加到96边形，最终以3.141851为圆周率的平均值。

此后过了大约五百年，到了三国时期的魏国，刘徽对圆周率发起冲击，他提出:"割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”意思就是圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆周长，它的面积就是圆面积，这其实就是极限思想。

割圆术的由来也十分有趣，牛顿发现万有引力定律是因为苹果掉下，而刘徽发现割圆术与牛顿有异曲同工之处。一日，刘徽在偶然中看到石匠在切割石头，看着看着竟觉得十分有趣，就站在一边，仔细观察起来。刘徽看到，一块方形的石头，先由石匠切去了四个角，四角的石头瞬间有了八个角，然后把八个角切去，以此类推，石匠一直在把这些角一个一个切去，直到无角可切为止。到最后，刘徽发现，本来呈方形的石头，早在不知不觉中变成了一个圆滑的柱子，就这样，刘徽大受启发，想到了割圆术。

回到正题

而在刘徽提出割圆术，中国就有径一周三的说法，意思就是直径为1的圆，周长为3，其实就说说明π=3，按照刘徽的割圆术可知其实这是圆内接正六边形得出来的结果，很显然误差很大。面对如此大的误差，刘徽决心要将圆周率的误差尽可能缩小。

对于古代，研究数学可不是一件很正常的事，因为当时的老百姓连基本吃穿都不能保证，而且研究数学十分枯燥，可刘徽就是所谓的逆天而行，地位低下却爱好数学。

刘徽

刘徽更是通过巧妙的算法，相对于阿基米德而言更早的得到了3.14的值，最终，他也是计算到了3072边形，得到了更精确的3.1416

你以为这是高潮，不......

后来，千年后南北朝出了一位旷世奇才－－祖冲之。

我们认识祖冲之很多都知道他计算到圆周率小数点后七位，可是却忽略了他在天文，机械制造都有杰出贡献。

从小出生官宦世家，从小受家族熏陶，祖冲之对科学兴趣很浓，更是广泛阅读书籍，长大后受皇帝赏识，成为全国最高教育机构总明观教师，在教书时，他也吸取宫廷许多藏书的精华，最终厚积薄发。在天文领域，最有成就就是准确测出冬至出现的时刻，33岁完成《大明历》，机械领域，他发明了水锥磨，指南车，千里船。

水锥磨

吹完那么多，我们先在就讲讲他最令人自豪的3.1415926！

祖冲之对圆周率的冲击来源于一次他在对路边马车的车轮的丈量，他用绳子把车轮量了一下，又把绳子折成同样大小的三段再去量车轮直径，量来量去，他发现车轮直径确实不是圆周长1/3（当时他老师教他圆周长是直径三倍，即径一周三），为此他后面也致力于对圆周率的研究。

一个著名的故事就是他与儿子祖暅一齐动手，编竹子，废寝忘食，一齐算了10来天算到96边，得出与刘徽相同的结果，又不知过了多少天，祖冲之算到了12288边形，得出3.1415921丈，他继续计算，算到24576边形，得出了3.1415926，至此，他再也算不下去，便停止，就这样中国对圆周率的计算领先了欧洲约1000年！

其实本以为中国古代还能继续突破，没想到确实巅峰了，后来的学者对圆周率没有继续发展（可能给24576吓坏了），出现了元代中叶以后在计算的方面乃至整个数学界落后的局面......

这记录一直保持到了1576年，由阿拉伯数学家卡西将圆周率计算到第17位。

再后来，随着科学技术发展，在计算机帮助下，圆周率计算也突破了2037位。

好了，科普到这结束，送大家一句话：爱像圆周率，无限不循环[耶]

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