深层剖析：为什么人类想象不出四维空间？

发布者：一叶扁舟 2023-4-15 04:02

不要说四维了，人类其实连三维空间都并不能真正掌握。

让我们先谈谈相对简单的事儿，比如成为一个优秀的职业棋手，需要哪些素质。成为一个优秀的职业棋手，最重要的能力之一，就是拥有强大的处理二维平面上图形变化的能力，虽然中国象棋、国际象棋还是围棋的棋子都是立体的，但这些棋类的游戏的本质，其实都是二维平面上的游戏。可就算是二维平面的游戏，又有多少人玩得好呢？

图示：真三维国际象棋，但没有人真的愿意下这种棋，这对人脑来说太难了。

但不要沮丧，因为我们的大脑，本来就不是用来下棋的。我们的大脑是用来生存和繁衍的。下棋这种事儿在从前都是吃饱之后的娱乐，与生存和繁衍无关。

虽然，人类生活在三维空间中，但其实我们并不能真的掌握三维空间。比如机械工程中，我们需要把三维物体拆开成二维物体才能真正理解并进行制造。机械制图中著名的三视图就是这个原理，将三维物体，投影到三个平面上，将其拆解成二维物体，这就是著名的三视图（俯视图、正视图、侧视图）。这才是符合人类能力的理解方式。

图示：飞机外观的三视图。

人类感知的其实是大脑合成的假三维体验

我们的双眼看到的其实都是二维平面，这是因为我们的视网膜就是二维的，所以我们根本不能真实地看到三维物体。我们看到的只是三维物体的二维投影。那么人类是如何产生立体视觉的呢？

图示：三维物体投影到我们的视网膜上形成的是一个二维的投影。还是一个上下颠倒的影像，不过这问题不大，大脑会自动将它纠正过来。

图示：立体视觉原理

我们的左右两只眼睛基本位于同一个平面，这是形成良好立体视觉的需要。这样左右两眼所看到的影像就会稍有差异，大脑将左右两张图像叠合在一起，就能感知到立体图像了。从前有种简陋的立体照片，就是利用这个原理来获得的，分别拍摄两张照片，你在观看时，将这两张照片合二为一就会产生一个立体的幻象。

图示：通过左右抖动画面，是否觉得画面中的金字塔多了立体感？

搞懂了这个道理，历史上很早就有人制作出了三维电影，但是那时候技术条件有限，三维电影热闹了一阵就烟消云散，直到三维阿凡达电影问世，那精妙绝伦的三维影像，才真正得到了观众的认同。自此之后，每年都有三维电影的大片问世。

实际上，通过计算机的换算，一些画家可以在平面上画出极其逼真的假三维物体，这充分证明我们的大脑中所感知的三维立体影像，其实只是一种幻觉。

图示：比利时画家本海因令人印象深刻的铅笔画。

用立体投影制造虚拟四维影像

不过，虽然我们不能直接在大脑中模拟出四维物体，那只是因为我们的大脑压根不需要去想象一种压根不存在的的东西，但自从我们发明了数学和几何，我们就拥有了拆解任意维度的非凡能力，我们可以把难题变得简单。

我们甚至可以给四维生命制作一个四维电影，只需要有真正的立体投影术即可。

图示：立体投影仪投影的真3D地球影像。

既然人类能在二维平面上创造出三维幻象。那么四维生命也能通过将四维物体投影到三维空间中，制造出四维幻觉，这里我们假设它们的视网膜是三维视网膜，它们观看的其实同样是四维物体的三维投影，然后在它们的四维大脑中，合成为假四维影像。

著名的卡拉比-丘成桐六维空间

现在，我要说一下，不是所有人类都无法想象高维空间，至少某些人能用某些奇特的方式想象高维空间，比如大名鼎鼎的几何学家卡拉比。1954年，卡拉比提出用一个具有某种特定数学性质的紧密蜷缩的高维空间来解决粒子物理学中遇到的问题。但当时几乎所有数学家都不相信这样的高维空间可以在数学上真实存在。注意，先不论现实问题，而是在理想的纯数学世界中，这东西是否能够存在。