乌鸦悖论不是悖论，是逆否命题的威胁(等价关系不等)

发布者：青衫磊落 2023-10-29 04:27 来自: 奇趣网

乌鸦悖论是悖论吗？在网上这一观点受到广大网友们的争论。乌鸦悖论是为了说明归纳法违反直觉而提出的一个悖论，但是归纳法作为我们经常会用到的一个方法，如果说这真的是一个错误的方法，可能我们很多东西都会是错的，为此网上出现了很多不同的证明方法。

一、乌鸦悖论不是悖论

乌鸦悖论是著名的亨佩尔悖论，说明了归纳法违反直觉而提出的一个悖论。归纳法原理是记起那年以来，无数人观察了许多食物，比如地心引力，人们趋于相信其极有可能是真理。而亨佩尔给出了归纳法原理的一个例子，就是所有乌鸦都是黑色的。我们印象中乌鸦本身就是黑色的，并没有谁会去怀疑，也没有谁见过其他颜色的。但是乌鸦悖论其实并不是悖论。

二、乌鸦悖论的证明

正是因为我们并没有见过其他颜色的乌鸦，而有人告诉你乌鸦全部都是黑的，所以你就理所应当的觉得所有的乌鸦都是黑的。但是现在问题来了，所有乌鸦都是黑的，在逻辑上和所有不是黑的东西不是乌鸦，等价。就好比一个红苹果，它既不是黑色的，也不是乌鸦，我们就会对所有不是黑的东西不是乌鸦的信任度增加，所以就会更加确信所有的乌鸦都是黑的。这就形成了一个悖论，而乌鸦悖论也是可以说得通的。

对于这个乌鸦悖论，还有很多网友在求证，一位鸟类管擦着也试图检验一种假说，所有乌鸦都是黑色的。想要检验这个命题的真假，传统方法就是找寻非常多的乌鸦来验证，每找到一只黑乌鸦，命题的可信度就会增加一分，但是一旦发现了一只其他颜色的乌鸦，那么这个命题就会被驳倒。但是这个命题还可以根据逻辑原则来讨论。

与原命题相比，“所有非黑的东西都是非乌鸦”显然更容易验证。每当你见到一件不是黑色的东西，而且证实此物不是乌鸦，这个命题就得到证实。我们不用在人迹罕至的荒原上守候乌鸦。只要找到一些非黑且不是乌鸦的东西就行了。

我们见到一只蓝松鸦，它不是黑色的，也不是乌鸦，这证实了原假说的逆否命题。同样，一直红鹤，一直紫燕，一只绿孔雀，都可以作为证据。当然，证据不一定非得是鸟，一条红鲱鱼，一个金戒指，一条蓝草虫，都提供证实。这位鸟类观察者没必要去收集证据证明所有乌鸦都是黑色的，此刻你的视野中就充满了证明这个假说的证据。

如果你能招来一只有魔力的精灵，这只精灵可以在一眨眼间，检验世界上所有非黑色的东西，并且发现，这些非黑色的东西中没有一样是乌鸦，这无疑证明了不存在非黑色的乌鸦，也即所有乌鸦是黑色的。这样看来，也许用一只红鲱鱼来证实所有乌鸦是黑色的并不荒唐。

先别着急，很明显，同样是这条红鲱鱼，它也能证实“所有非白色的东西是非乌鸦“，这条红鲱鱼是非白色的，它证实了此命题及其等价的逆否命题。如果一个观察结论可以证实两个互相排斥的假说，那么就没有什么是不可“证明”的了。

例如：这条红鲱鱼证实所有乌鸦是黑色的，也证实所有乌鸦是白色的。

因此，黑就是白。

证毕。

从合理的前提推出了明显的矛盾。

三、乌鸦悖论成逆否命题的威胁

乌鸦悖论不仅是一个谜题。任何假说都有一个逆否命题的形式，而证实这个逆否命题形式的例证通常极容易发现。这里显然出现了错误，可是错误出在哪了呢？

考虑“所有半人马都是绿色的”这一命题。精灵搜索非绿色的半人马，没有找到，于是报告说此命题为真。但是事实是任何类型的半人马都是不存在的。所以“所有乌鸦都是黑色的”与“所有非黑色的东西都不是乌鸦”之间的区别在于：前者为真可以推出至少存在一直黑乌鸦，而后者不然，不是么？这就意味着原命题与其逆否命题并不是完全等价的。

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