《数学之美》,数学之美电子书

发布者:蓝色妖哥 2023-6-28 19:59 来自: 奇趣网

数学之美

“万物皆数”

早在古希腊,毕达哥拉斯时期的学者们相信世界是可知的,它有某种固定的结构秩序,而这种结构秩序又服从数的规律。只是这种数的规律需要人类用聪明才智去发现,去探索

数学史上的规律、定理等很多不是刻意去发现的,有很多的偶然性,今天介绍两个偶然性的事件。

一、乌拉姆现象

1963年的一天,美国数学家乌拉姆在参加一个学术会议时,为了打磨时间,他就在一张纸上画出方格,把自然数1放在中心,将2,3,4……这些自然数按逆时针方向螺旋一层一层分布在1的周围,而后他又将质数圈了出来,结果使他非常惊奇,原来,这些质数有秩序的集中在一些斜线上。如下图.

质数分布

这个图仅仅是前100个数,而如果放到40000的图中,如下图,黑点为质数,惊奇发现质数呈现螺旋分布.

对此现象,美国数学家用了一个很新颖的方法来描述问题:"关于质数分布,有两种事实我希望能够压倒地说服你们,到使永远铭记在你们的心上。第一个就是虽然可以简单地把质数定义作为自然数的积木,质数如同杂草在自然数中生长,看来除了机遇率之外不遵守任何规定,无法预测下个将长在哪儿。第二个事实更惊人的,因为它是恰恰相反:质数显出令人惊讶的规则性,具有管理它们的行为规律,并它们甚至像用军事精确遵守这些规律。"

质数螺旋

二、杜西现象

1930年的一个冬天,意大利数学教授杜西在旅游途中随手将烟盒撕开,画了个圆圈,然后随意写上四个正整数,接着又画了个圆圈,并把刚才四个数两两求差,大数减小数,分别记在两数之间,重复上述步骤,四步之后他发现,这些数已经彼此相等。

他又随机找到些数,发现依然如此。

杜西现象

那么这种现象只适用于正整数吗,对于小数,负数呢?大家不妨一试。

大家都在看

  • 世界四大未解之谜,为何无数学者研究多年给不出标准答案?

    世界四大未解之谜,为何无数学者研究多年给不出标准答案? 本文根据公开考古报告、建筑史文献及学术期刊讨论整理,呈现学界目前尚未形成统一结论的案例,并非虚构或神秘解释。 ① 罗马万神殿之谜 意大利罗马老城中心矗立着赫赫有名的万神殿,距今已有一千九百多年历史了。哈 ... 未解之谜08-10

  • 世界杯五大未解之谜盘点:那些至今无人解开的悬案,第五个最让人揪心却依旧没有答案

    世界杯五大未解之谜盘点:那些至今无人解开的悬案,第五个最让人揪心却依旧没有答案 如果说世界杯有一条不成文的规则,那就是:越接近冠军,比赛就越不像只是比赛。有人一脚把球踢进了历史,有人一瓶水喝出了阴影,还有人站在决赛草皮上,却仿佛被抽走了灵魂。几十年过去了,比分早就写进纪录册,但有 ... 未解之谜08-09

  • 世界四大未解之谜,专家始终找不到合理的解释

    世界四大未解之谜,专家始终找不到合理的解释 本文根据公开考古报告、艺术史文献及学术期刊讨论整理,呈现的是学界目前尚未形成统一结论的几个案例,并非虚构或神秘解释。 ① 系鞋带的胜利女神浮雕之谜 在雅典卫城雅典娜尼克小神庙外侧栏杆上,出土过一块公元前4 ... 未解之谜08-08

  • 中国历史上的十个未解之谜

    中国历史上的十个未解之谜 皇权至高无上,但是皇帝也是“高危职业”,宋太祖赵匡胤的突然离世,明建文帝的人间蒸发,都是历史的未解之谜,最耐人寻味的谜案,往往诞生于权力的交接处。据说赵匡胤去世的前一天晚上,他召弟弟赵光义入宫,两人单 ... 未解之谜08-08

  • 21世纪七大未解之谜

    21世纪七大未解之谜 在说出这七大未解之谜之前,先说说咱们生活中经常会看到、听到甚至买到过的几种东西:汇源100%果汁,壹号土猪肉、一品牛肉干、千禾0添加酱油……是不是很熟悉?而且太多太多人都会觉得这些东西都是些让自己相对放心 ... 未解之谜08-01

  • 你真的了解自己吗?藏在身体里的9个未解之谜

    你真的了解自己吗?藏在身体里的9个未解之谜 人类能造火箭上火星,能编辑基因治病,甚至能拍下黑洞的照片。听起来,我们似乎已经掌握了宇宙的说明书。 但别急着崇拜科学。有些你每天都在经历的事,比如打个哈欠、睡个觉、觉得痒了一下......科学家至今也给不出 ... 未解之谜07-31

  • 世界四大未解之谜,专家也没法解释

    世界四大未解之谜,专家也没法解释 1、哥伦比亚瓜塔维塔湖黄金祭坛之谜 安第斯山间的瓜塔维塔湖,正是传说里“黄金国”故事的发源地。16世纪西班牙殖民者驱使当地的原住民去排空湖水,水位下降20米后,三百多件黄金器物重见天日,其中有一件穆伊斯卡金 ... 未解之谜07-25

  • 世界未解之谜 · 达加佩耶夫密码:作者自己都解不开的神秘密码

    世界未解之谜 · 达加佩耶夫密码:作者自己都解不开的神秘密码 世界未解之谜 · 达加佩耶夫密码:作者自己都解不开的神秘密码1939年,一位名叫亚历山大·达加佩耶夫的俄国裔地图学家,在英国出版了一本写给普通人看的密码学入门小册子。书的前半部分讲替换、讲移位、讲凯撒密码, ... 未解之谜07-22

  • 世界五大未解之谜,至今没人能说透真相

    世界五大未解之谜,至今没人能说透真相 1、火鹰巢之谜西伯利亚深处藏着一处诡异的石锥,当地人把这里当成了不吉祥之地,也不敢轻易地靠近。传闻夜里这里会冒出诡异光柱,还伴着莫名的轰鸣声,周边的树木全都顺着放射状枯死,隐约间透着一股说不出的阴森。 ... 未解之谜07-20

  • 七大千古未解谜团!正史不敢写透,民间吵千年

    七大千古未解谜团!正史不敢写透,民间吵千年 中华上下五千年,浩浩荡荡的历史长河中,留下了无数传奇典故。但除了载入史册的盛世与兴衰,老祖宗还留下了太多扑朔迷离的千古谜团。这些怪事,正史要么含糊其辞、一笔带过,要么前后记载自相矛盾,没有确切定论。千 ... 未解之谜07-20