拉罗Lalla：改进阿耶波多天文表的印度数理天文学家

发布者：老枪火 2026-7-1 10:11

摘要

拉罗（约720–790年）是印度天文学家与数学家，继承了阿耶波多一世的学术传统。他最著名的著作是两卷本的《弟子启蒙论》：第一卷《论行星位置的计算》（13章）涵盖行星黄经、日月食、朔望、升落、月相、会合等标准数理天文学主题；第二卷《论球体》则涉及天球与地球、行星运动、地理、仪器等更广泛的内容。拉罗在书中使用了梵文数字符号，并改进了阿耶波多一世的天文表，特别是对月球黄经的修正。他采用了阿耶波多的π值（3.1416，精确到小数点后第四位）。但在一个关键问题上，拉罗拒绝了阿耶波多的地球自转理论。他像伐罗诃密希罗和婆罗摩笈多一样认为，若地球自转，则飞鸟与蜜蜂将无法返巢——这一论点源于他对阿耶波多原意的误解。拉罗还为婆罗摩笈多的《肯达卡迪亚卡》撰写过评注（已失传），另有一部占星术著作《宝石集》留存，在印度流行了约300年。

快速信息Quick Info

出生： 约公元720年，印度去世： 约公元790年，印度

概述Summary

拉罗是印度数学家，主要撰写数学在天文学中应用的著作。

传记Biography

拉罗的父亲是特里维克拉玛·巴塔，特里维克拉玛的父亲、即拉罗的祖父名叫桑巴。拉罗是印度天文学家和数学家，遵循的传统。拉罗最著名的著作名为《弟子启蒙论》。这部主要论著分为两卷。第一卷《论行星位置的计算》共十三章，涵盖的主题包括：行星的平均黄经；行星的真黄经；日运动的三个问题；月食；日食；朔望；升落；月影；月牙；行星之间的会合；行星与恒星的会合；日月偏差；以及第一卷的最后一章构成结论。

第二卷是《论球体》。在这一卷中，拉罗考察了诸如图形表示、天球、平均运动原理、地球球体、行星的运动与驻留、地理学、错误知识、仪器以及最后的选择性问题等主题。

在《弟子启蒙论》中，拉罗使用了梵文数字符号。伊夫拉在[2]中写道：

“……几个世纪以来，梵文非常适合韵律和诗律规则。这解释了为什么印度天文学家[如拉罗]偏爱使用梵文数字符号，其基础是一种极其丰富和复杂的符号系统，拥有几乎无限的同义词选择。”

尽管撰写了阐述观点的最著名论著，拉罗并未接受在《阿耶波多历数书》中提出的地球自转理论。拉罗在他的评注中争辩道，正如他之前的许多印度天文学家如和一样，如果地球自转，那么其速度必须如此之快，以至于人们不得不问：天空中的蜜蜂或飞鸟如何能回到它们的巢穴？事实上，拉罗误解了关于旋转地球的一些陈述。人们不得不假设，这个想法在他看来是如此不可能，以至于他根本无法领会的论点。正如查特吉在[3]中写道，拉罗在他的评注中：

“……没有以阿耶波多一世所意图的方式解释相关的颂诗。”

当时的占星术基于天文表，星盘常常使人能够识别所使用的表格。一些阿拉伯星盘基于在印度计算的天文表。最常用的表格是编制的。拉罗改进了这些表格，并制作了一套用于修正月球黄经的校正表。拉罗确实遵循了工作的一个方面，即他的π值。拉罗使用的π值为62832/20000，即π = 3.1416，该值精确到小数点后第四位。

拉罗还撰写了关于著作《肯达卡迪亚卡》的评注。拉罗的评注未能保存下来，但拉罗的另一部关于占星术的著作《宝石集》得以保存。这是一部非常受欢迎的作品，在印度约300年间是该领域的主要著作。

参考文献References

D 平格里，《科学传记词典》中的传记（纽约，1970-1990年）。G 伊夫拉，《数字的普遍历史：从史前到计算机的发明》（伦敦，1998年）。B 查特吉，《阿耶波多地球自转理论一瞥》，《印度科学史杂志》第9卷（1）（1974年），第51-55页；第141页。R C 古普塔，《阿耶波多一世的π值》，《数学教育》第7卷（1973年），B17-B20。M 矢野，《阿耶波多对其地球自转理论反对意见的可能反驳》，《科学史》第19期（1980年），第101-105页。

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