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理想情况下，无穷远处的物体落向地球，最终会达到光速吗？

发布者：江湖套路 2023-7-28 13:56

三个字：不可能！

即便是无穷远处落向地球，最终的速度也不可能达到光速。而且不但达不到光速，与光速相比还相差甚远。

该如何理解上面这句话呢？

初中物理课上我们都学过自由落体的速度计算公式，速度等于重力加速度乘以时间。从中可以看出，只要时间足够长，物体的速度就会越来越快，最终一定会达到并超过光速。

但是自由落体的物体速度计算公式其实是不严谨的，适用范围也非常有限。一是因为重力加速度是不固定的，并不是一个常量，会随着高度的增加而变小。9.8的重力加速度只适用于距离地面较近的区域。

第二，自由落体的速度计算还忽略了一个很重要因素：物体的质量会随着速度的增加而变大，不过只有当物体的速度达到亚光速时，质量的变化才会比较明显。平时我们所在的低速世界很难感受到物体质量的改变。

这就是爱因斯坦狭义相对论中的质增效应。当物体的速度达到亚光速时，质增效应就非常明显了，质量越来越大，意味着物体的惯性也就越大，就更难改变物体的运动状态，让其加速自然就更加困难了。

当物体的速度无限接近光速，意味着物体质量无限大，全宇宙的能量都不可能让物体达到这样的速度。

牛顿力学体系下，力与加速度是成正比的，用公式表达就是：F=ma，但是由于质量m会随着速度增加而变大，所以力与加速度的关系也会发生变化。这个公式只适用于低速世界，在我们生活的世界还是适用的，毕竟速度对质量的影响可以忽略不计。

那么，无穷远处的物体落向地面，最终速度会达到多少呢？

这里只考虑理想情况，没有空气摩擦和其他因素影响。在无穷远处，物理所受的外力为无限趋于零，重力加速度也趋于零。

而物体落向地面的过程，其实就是物体的重力势能转化为动能的过程，整个过程中物体的机械能是保持守恒的。

在无穷远处，物体的动能为零，重力势能最大。在物体不断落向地面的过程中，速度和加速度都会不断变大，但这并不意味着速度和加速度会变得无限大。

物体在地面附近的重力加速度为9.8，这说明重力加速度变大的过程是非常缓慢的。同时根据机械能守恒，也很容易计算出物体落向地面的最终速度，不但不是无限大，也不是光速，而是比光速要小很多。

答案就是每秒11.2千米！

这个速度看起来是不是很熟悉？你没看错，就是第二宇宙速度。当然，这并不是巧合，而是必然。实际上我们可以反过来理解机械能守恒，把一个物体加速到每秒11.2千米，物体就会逃离地球引力的束缚，飞出地球。

这个过程也可以这样理解，物体并没有逃离地球的引力束缚，只是飞向了无限远的地方而已。我们把整个过程反过来：物体从无穷远的地方落向地面，最终的速度自然也是每秒11.2千米。

实际上，即使一个物体不是从无穷远处落向地球，只要从地球引力之外的范围落向地球，最终的速度都是每秒11.2千米。当然这个结果建立在一个完美的理想状态，不考虑其他天体和摩擦力等因素的影响。

地球美好，一直在身边现在你最想逃离什么阿尔伯特·爱因斯坦

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