宇宙万物都有质量，但质量到底来自哪里？

仔细看下面这张图片，你能猜出这是什么吗？

你会看到一些不同颜色的球，指向不同方向的箭头，还有一些卷曲的弹簧。但似乎很难猜出它们代表了什么。

在揭晓答案之前，我们首先得问一个问题：在我们生活中接触到的一切事物都是由什么组成的？古希腊哲学家猜想存在着一种最小的、无法分割的“原子”，构成了万事万物。古希腊文中的ἄτομος，正是“atom”（原子）一词的来源，其字面意思是不可分割的。

现在我们知道，原子是由更小的质子、中子和电子构成的。电子是基本粒子，意味着它无法继续分割，但是质子和中子可以进一步分解为基本粒子夸克和胶子。

○ 从宏观尺度到亚原子尺度，基本粒子的大小在决定组合结构的大小时，只起到很小的作用。构成物质的分子之间存在巨大的空隙；相对于整个原子，原子核几乎只是一个点；对于质子而言，组成它的夸克在决定其质量时几乎无足轻重。

让我们再进一步地探索质子的内部世界。质子是由两个上夸克和一个下夸克组成的（中子则是由一个上夸克和两个下夸克组成），但是当我们把三个夸克的质量加起来时，却发现夸克的质量之和比质子质量的0.2%还要少。（胶子本身是无质量的，而电子的质量不到质子质量的0.06%。）这是为什么？

这其中的原因与一种对我们来说非常违反直觉的力有关——强核力。引力具有一种荷，且总是相互吸引的；电磁作用力有正负两种电荷；而强相互作用有红、绿、蓝三种色荷，这三种色荷之和是无色的。

除了夸克的色之外，还存在三种反色：青（反红）、红（反绿）、黄（反蓝）。任何一对色-反色的组合也是无色的。这就是存在重子（由三个夸克组成）或介子（由夸克-反夸克对组合而成）的原因：因为自然界要求完整、束缚态的物体是无色的。

夸克结合成质子的方式从根本上不同于我们所知的其他所有相互作用力。对于我们熟悉的引力和电磁力而言，当物体越接近，它们之间的力就越强，但是当夸克任意接近时，它们之间的吸引力逐渐下降为零。也不同于其他相互作用力随着物体的远离而逐渐变弱，当夸克彼此远离时，将夸克拖拽在一起的力会变得更强。

强核力的这种特性被称为渐近自由（asymptotic freedom），传递这种相互作用的粒子被称为胶子。将质子结合起来的能量，也就是组成99.8%的质子质量，正来自于这些胶子。

○ 渐近自由理论描述原子核内夸克间相互作用的强度，Wilczek、Politzer和Gross三人因此而获得了诺贝尔奖。胶子的交换与99.8%的质子和中子质量有关。

回想一下在文章开头的那张图片，它显示的正是质子内部的复杂结构，包含了夸克、胶子和夸克自旋，它远不止只有三个夸克那么简单。

○ 通过实验改进和新理论一前一后的发展，我们对质子内部结构——包括夸克“海”和胶子如何分布——已经有了更好的理解。质子的内部结构，包含夸克、胶子、夸克自旋。核力就像一个弹簧，未被拉伸时的作用力几乎可以忽略，但是拉伸到很大距离时却表现为非常大的吸引力。正是这种力，而非夸克的静止质量给予质子以质量。这些结果同样适用于中子，并且可以帮助解释质子“失踪的”那99.8%的质量。

因为强核力作用的方式，这些胶子事实上处于时间的哪个节点具有很大的不确定性。目前，我们有一个关于质子内平均胶子密度的坚实模型，但是，我们需要更好的实验数据和更合理的模型来知道，在任何特定时间点，胶子到底在哪里。

然而，即便我们不知道所有的事情，仍然解决了一个谜题：如何仅仅根据夸克的内容来计算不只是质子，而是所有原子核的预期质量。强核力与自然中一系列不可思议的性质有关，包括：

质子和中子如何结合在一起形成原子核；为什么不同的元素有不同的单核子质量比；太阳中的核反应如何以及以何种比率发生；为什么铁、钴、镍是最稳定的元素。

描述强相互作用的量子场论——量子色动力学（QCD）——的困难之处在于，我们用来做计算的标准方法是不好的。通常情况下，我们会看看粒子耦合的效果：带色荷的夸克交换一个胶子，传递相互作用力。夸克在交换胶子时，也可以产生一个粒子-反粒子对，或者一个额外的胶子，而这些应当是对简单的单个胶子交换的修正。它们可以产生额外的一对粒子-反粒子或者一个胶子，作为更高阶的修正。

我们称这种方法为量子场论的微扰展开，认为计算更高阶修正的贡献将给出一个更准确的结果。

对于量子电动力学（QED），这种方法非常适用，但是对于量子色动力学，它却完全失败。强相互作用的机制并不相同，所以这些修正会迅速增长到特别大，当添加更多修正项时，计算结果不会向着正确答案收敛，而是会发散，远离正确答案。

○ 我们使用费曼图来计算每种基本相互作用，强、弱相互作用和电磁力，包括高能、低温/聚集状态。然而，对于强相互作用，在计算高阶修正时会遭遇可怕的问题，这种微扰的方法是不成功的。

幸运的是，还有另一种非微扰的方法可以解决这个问题——格点量子色动力学。通过将空间和时间看作一个网格（或格点，这里的网格可以任意大，其间距可以任意小）而非连续体，就可以以一种巧妙的方式解决这个问题。

然而，用标准的微扰法解决量子色动力学时，空间连续的特性意味着，在小的距离上会失去计算相互作用强度的能力，格点法则意味着，网格间距的大小存在一个截止尺寸。夸克处于网格线的交点处，胶子沿着连接格点的连线存在。

○ 随着计算能力和格点量子色动力学技术的进步，关于质子的各种量（例如质子各组分的自旋贡献）的计算精度也在不断提升。

只要有足够的计算能力，就可以将量子色动力学的预测实现到任意精度，只要让网格间距缩小即可。这会耗费更多计算量，但是会提高计算精度。

在过去三十年，这种技术已经导致了大量坚实的预测，包括轻的原子核的质量，以及在特定温度和能量状态下核聚变的反应率。从第一原理出发，质子质量的理论预测如今可以精确到2%以内。

格点量子色动力学不仅向我们解释了，强相互作用如何导致了宇宙中绝大部分正常物质的质量，也有可能告诉我们从核反应到暗物质等各种各样的其他现象。