引力波的速度为什么正好等于光速？其中暗藏着怎样的秘密？

发布者：我是70后 2023-6-9 21:43

电磁波和引力波的波动方程在闵可夫斯基4维时空中的洛伦茨不变表达式是类似的。如果不是考虑波源的辐射性质，只研究两种波在自由真空中的传播性质的话，两个方程的形式完全一样：

光速的定义

上图中的电磁波和引力波方程，数学形式完全一致，因此，两种波传播的速度都是两个方程中的常数c。这儿c指的是光速。光在本质上也是一种电磁波，所以，电磁波的速度是光速毋庸置疑，但读者可能会产生疑问：引力波的速度为什么也是光速呢？

并且，从物理史的角度考虑，光（或电磁波）的速度最开始是从麦克斯韦方程组推导出来，用电解质和磁介质的参数计算而得到，上图中最下面方框中的公式。从那两个公式看起来，似乎光速c只应该是电磁波的“专利”，因为它与物质电磁性质的参数有关。引力波似乎与介质参数搭不上架。

但是，在爱因斯坦建立的狭义相对论中，对光速的理解已经不一样了。狭义相对论认为光速不变，因此，光速c作为一个普适的、与电磁场无关的基本物理常数进入到理论物理的方程中。所以，当表达物理定律的方程被写成4维空间的相对论洛伦茨不变的形式时，往往都包含了c作为一个物理常数。

（图片来自网络）

不过，所谓“光速”，有其原来的物理意义。首先，它是光（电磁波）在真空中的传播速度，是可测物理量。再则，从经典电磁理论中根据安培定律等实验中总结的规律，它又可以从介质参数（真空的电容率ε0和磁导率μ0）计算出来，而这些参数也是可以测量到的。测量总有误差，可测物理量中有一些被规定为基本物理量。爱因斯坦的相对论则将光速作为信息及能量传输速度的极限，将光速不变作为基本假设。

这些有关理论、实验、测量、度量标准等等问题，有时会产生一些互不相容的矛盾之处，或者造成定义循环。在此我们略去历史细节不谈，只介绍目前所使用的有关“光速”的结论。

在1983年17届国际计量大会上，将数值c=299792458米/秒，作为光速的“定义”。这个数值与当时认为最精确的测量值一致，但又不同于测量值。测量值有误差范围，测量值将随着时间而更新，这个数值却是一个固定的整数，被定义为c。所以，c是一个没有误差的“精确值”，虽然我们仍然把它叫做光速。光速的值固定了，时间和长度又怎么办呢？时间的基准使用铯的辐射周期，即将铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁相对应辐射的9192631770个周期持续的时间定义为一秒。

（用铯-133原子定义“1秒”）

有了“c”和“1秒”的定义之后，再反过来定义“1米”，即 “1米是光在真空中1／299792458秒的时间间隔内所经路程的长度”。总之，后来我们放到物理方程中的“c”，已经不仅仅是一个与“电磁”作用相关的物理量了。“光速”居然被定义成了一个整数！物理学家们已经把光速转换成了一个固定值，把它当成了一把标准的“尺子”来使用。

因此，引力波满足的波动方程中的c，是一个物理基本常数（299792458m/s），不是从测量光速得到的，也不是从真空电容率和磁导率计算而来，而是被“定义”的。

引力波h（度规张量的变化）在真空中传播时，可以分解成平面波的叠加：

h = A*exp(ikx)，其中A 是振幅，k是4维波矢量，x是时空坐标。将上式代入波动方程中可得到k的基本性质：Kx2+ky2+kz2-k02/c2 = 0，说明k是一个沿着光锥的矢量，即引力波的速度等于c（定义的光速）。