幻方,比数独更好玩的数字游戏
可能我们听过次方、魔方等等各种方,不过幻方是个什么呢?幻方其实数字游戏,和数独一个类型,不过幻方比数独的玩法要更多一些更有趣一些。对幻方感兴趣的小伙伴们可以来看看幻方的各种类型、解法等。
一、什么是幻方
幻方是一种将数字安排在正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。幻方也是一种汉族传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形,使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。
二、幻方的种类
1、完全幻方:完全幻方指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等。
2、乘幻方:乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等。
3、高次幻方:n阶幻方是由前n^2(n的2次方)个自然数组成的一个n阶方阵,其各行、各列及两条对角线所含的n个数的和相等。
4、反幻方:在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和不相等,具有这种性质的图表,称为“反幻方”。
三、幻方法则
南宋杨辉不仅精通数学,而且精通易学,在他1275年所著的《续古摘奇算法》中,就对河图和洛书的数学问题进行了详尽的研究。其中对3阶幻方的排列,找出了一种奇妙的规律:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出,戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足”,清代,李光地的《周易折中》把杨辉所概括的这种排列排列原理为“阳动阴静”。
我们通常所说的幻方是平面和幻方。n阶幻方就是在n×n的方格中填上n^2【n的平方】个数,行、列和对角线的和值相等为完美幻方,行、列和值相等为不完美幻方。这一和值叫幻和值。一个n阶幻方幻和值公式为:Nn=1/2xn(n2+1)【注:n2是n的平方】
四、幻方口诀
记得金庸先生写的著名的 武侠小说《射雕英雄传》里面的瑛姑就是被一个三阶的幻方给困住了十几年,而黄蓉 不到一分钟就完成那个幻方,那么有没有什么诀窍呢?后来,在一些书上看到,对于 奇数阶的幻方,有如下的口诀:
一居首列正中央,依次斜填左上方;
左出框时向右写,上出框时往下放;
遇到重合无处填,退居原数右邻行。
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